مدخل إلى الشبكات العصبية (Neural Networks): البيرسيبترون (Perceptron)
من أوّل المحاولات اللي قرّبت لفكرة الشبكات العصبية الحديثة تجربة فرانك روزنبلات في مختبر كورنيل للطيران سنة 1957. كانت التجربة جهازًا فعليًا اسمه "Mark-1"، ومصمّم عشان يتعرّف على أشكال هندسية بسيطة مثل المثلثات والمربعات والدوائر.
| |
|---|
| > وصف الشكل: فرانك روزنبلات | > وصف الشكل: بيرسيبترون Mark-1 |
الصور من ويكيبيديا
كانت صورة الإدخال تُمثَّل بمصفوفة خلايا ضوئية مقاسها 20x20؛ يعني إن الشبكة العصبية عندها 400 مُدخل ومخرج ثنائي واحد. وكانت الشبكة البسيطة تتكوّن من عصبون واحد يسمّونه بعد وحدة منطق العتبة (threshold logic unit). أوزان الشبكة كانت تشتغل مثل المقاومات المتغيّرة، ولازم تنضبط يدويًا في مرحلة التدريب.
✅ المقاومة المتغيّرة جهاز يخلّي المستخدم يضبط مقاومة الدائرة الكهربائية.
كتبت صحيفة نيويورك تايمز عن البيرسيبترون وقتها: جنين حاسوب إلكتروني تتوقّع [البحرية] إنه بيقدر يمشي ويتكلّم ويشوف ويكتب ويتكاثر ويكون واعيًا بوجوده.
نموذج البيرسيبترون
خلّونا نفترض إن عندنا N سمة في النموذج؛ بهالحالة يكون حجم متجه الإدخال N. البيرسيبترون نموذج تصنيف ثنائي (binary classification)، يعني يفرّق بين فئتين من بيانات الإدخال. ولكل متجه إدخال x، نفترض إن مخرج البيرسيبترون إمّا +1 أو -1 بحسب الفئة. نحسب المخرج بالصيغة:
y(x) = f(wTx)
وهنا f هي دالة تنشيط درجية (step activation function):
تدريب البيرسيبترون
عشان ندرّب البيرسيبترون، نحتاج نلقى متجه الأوزان w اللي يصنّف أكبر عدد من القيم صح؛ أي اللي يعطينا أقل خطأ. يعرّف معيار البيرسيبترون (perceptron criterion) الخطأ E كالتالي:
E(w) = -∑wTxiti
بحيث:
- ناخذ المجموع على نقاط بيانات التدريب i اللي تصنيفها طلع خطأ.
- xi هي بيانات الإدخال، وti تساوي -1 للمثال السلبي أو +1 للمثال الإيجابي.
نتعامل مع المعيار على إنه دالة في الأوزان w، ونبي نقلّل قيمته. غالبًا نستخدم طريقة اسمها الانحدار المتدرّج (gradient descent): نبدأ بأوزان أولية w(0)، وبعدها نحدّث الأوزان في كل خطوة حسب الصيغة:
w(t+1) = w(t) - η∇E(w)
هنا η هو معدل التعلّم (learning rate)، و∇E(w) هو تدرّج الدالة E. وبعد ما نحسب التدرّج، تصير الصيغة:
w(t+1) = w(t) + ∑ηxiti
الخوارزمية في Python شكلها كذا:
الخلاصة
تعرّفنا بهالدرس على البيرسيبترون بوصفه نموذج تصنيف ثنائي، وشفنا كيف ندرّبه باستخدام متجه الأوزان.
🚀 تحدّي
إذا ودّكم تبنون بيرسيبترون بأنفسكم، جرّبوا هالمختبر على Microsoft Learn، وهو يستخدم مصمّم Azure ML.
المراجعة والتعلّم الذاتي
عشان تشوفون كيف نستخدم البيرسيبترون في مسألة تجريبية وفي مسائل من الواقع، وتكملون التعلّم، افتحوا دفتر Perceptron.
وهذا مقال عن البيرسيبترون يستاهل القراءة بعد.
طبّقنا بهالدرس بيرسيبترون لمهمة تصنيف ثنائي، واستخدمناه عشان نفرّق بين رقمين مكتوبين بخط اليد. في هالمختبر، المطلوب منكم تحلّون تصنيف الأرقام كاملًا: تحدّدون أي رقم هو الأرجح إنه يمثّل الصورة المعطاة.
